(2^p+1)/3は素数？

次の命題は正しいでしょうか？

は素数である．（ただし，は素数）

素因数分解をしてみると，ｐ＝２３までは上の命題が成り立つことが確認できました．しかし，ｐ＝２９では成り立たず，反例があることから上の命題は偽であることが証明されました．

３　　　３

５　　　１１

７　　　４３

１１　　６８３

１３　　２７３１

１７　　４３６９１

１９　　１７４７６３

２３　　２７９６２０３

２９　　１７８９５６９７１＝５９×３０３３１６９

素数入門―計算しながら理解できる (ブルーバックス)