斜面を滑る物体を用いた重力加速度の測定
問題です.解答は下部に載せました.
問題
下図のように,小物体が点 から点 までの長さ ,傾斜 の斜面を滑り落ちたとする.また,小物体が点 から点 に到達するまでに時間 を要したとする.このとき,重力加速度 の値を を用いて表せ.なお,斜面の摩擦,および空気抵抗は無視できるものとする.
解答
力学的エネルギー保存則から,次式が成り立つ.
ここで, は斜面方向の速度, は時間である.
また,斜面方向の加速度について,次式が成り立つ.
式を 式に代入して,