問題です。解答は下部に載せました。 問題： を非負整数、 とする。このとき、 とおけば、 となることを示せ。 解答： を より大きい正の整数として、 とおく。このとき、 である。なぜなら、 となるからである。 であるから、 より、 である。よって、 を計…

問題です。解答は下部に載せました。 問題： 種の文字からランダムに 個の文字を選び１列に並べる。このとき、同じ種類の文字が続く部分（１文字でもよい）が 個ある並べ方の数 とその確率 を求めよ。また、 が最大となる を求めよ。 解答：同じ種類の文字が…

問題です。解答は下部に載せました。 問題： とする。 このとき、 を求めよ。 解答 であり、積分区間を のように変更すると、 （ウォリス積分） 上図は、 の場合に、 の範囲でグラフを描いたものです。関数 は が奇数のときは周期 、 が偶数のときは周期 と…