自作問題です．解答は下部に載せました． 問題 １．相似な平面図形 と がある． から をくりぬいた図形の面積が の面積の 倍であるとき（ただし， ）， と の相似比を求めよ． ２．相似な空間図形 と がある． から をくりぬいた図形の体積が の体積の 倍で…

自作問題です．解答は下部に載せてあります． 問題 下図のように，半径 の円を 平面に対して平行に，かつ円の中心が 軸上にあるように配置する． 軸に平行であり，かつ円を通る直線 の周りに円を だけ回転させる．このとき，円の真上から照射される光によっ…

積分を用いて円錐の体積 を求める以下の公式を導出します． ここで， は底面の半径， は円錐の高さとします． 証明：まず，x-y平面上に原点を通る直線を考えます．この直線とx軸とのなす角をθとすると，この直線は と表せます．この直線の式とx軸および2直線…