問題です。解答は下部に載せました。 問題： 種の文字からランダムに 個の文字を選び１列に並べる。このとき、同じ種類の文字が続く部分（１文字でもよい）が 個ある並べ方の数 とその確率 を求めよ。また、 が最大となる を求めよ。 解答：同じ種類の文字が…

問題です．解答は下部に載せました． 問題 異なる実数をランダムに 個とったとする．このとき，次の問いに答えよ． １． 個に加えて，もう一つ異なる実数 をとる場合， がとった実数の中で最大の実数となる確率 を求めよ． ２． 個に加えて，もう 個異なる実…

ボックスガチャ（箱くじ）とは，あらかじめ決められた数の「当たり」と「はずれ」が入れられたものから，ランダムにくじを引いていくゲームのことを指します．この記事では，箱の中のくじの総数がわかっているときに，箱の中の当たりの数を推定する方法を例…

確率 で起こる事象 が， 回の独立試行の結果 回起こるとします．このとき， は確率変数であり，その確率分布は二項分布 と呼ばれ，次式で表されます． ここで， を正の定数として，次の不等式を考えます． 上の不等式を について解くと，次式になります． そ…

自作問題です．解答は下部に載せました． 問題 直交座標平面上を点 が次の規則に従って動くとする．カウンターを１回進めるごとに， ・ を満たす連続型確率変数 が不規則に定まる．ただし， の確率密度関数は とする． は 軸方向に ， 軸方向に 進む． 点 は…

ファインマン物理学でも取り上げられている，「ランダムウォーク」における原点からの距離の期待値について計算してみます． まず，「１次元ランダムウォーク」とは次のような操作のことを示します． １．原点Oに点Pがある． ２．コインを１回投げる．表が出…