解説は省略しました． 問題 以下， は任意定数とする． １． は微分方程式 を満たすことを確かめよ． ２． は微分方程式 を満たすことを確かめよ． πとeの話―数の不思議 作者: Y.E.O.エイドリアン,久保儀明,蓮見亮 出版社/メーカー: 青土社 発売日: 2008/09/…

関数 上の一点 に置いた質点 が関数 上を力学的エネルギー保存則を満たしながら動くとします．ただし，関数 の最小値 において，位置エネルギーは０とします．質点 の座標を とすると，力学的エネルギー保存則から次式が成り立ちます． ここで， は重力加速…

誤差関数 と呼ばれる関数があります． この記事では，誤差関数に含まれる の指数を任意の実数定数 とおき， をかけた次式について考えます． 式を で微分すると次式になります． よって， 式の微分方程式の一般解は次式で表されます． ここで， は任意の定数…

微分方程式 について考えます．ここで， は任意の実数とします． １． のとき 式の解は次式で表されます． ここで， は任意の実数とします． ２． のとき まず， 式の解が次式で表されると仮定します． ここで， ， ， はいずれも任意の実数とします． 式を …

自作問題です．解答は下部に載せました． 問題 ， とする．このとき，次の問いに答えよ． １．微分方程式 を解き， ， ， をいずれも の式で表せ．ただし， のとき， とし， ＞ とする． ２． のとき， の値を求めよ． 解答 １． よって， （ は積分定数） …