問題です。解答は下部に載せました。 問題 １． とするとき、 を求めよ。 ２． とするとき、 を求めよ。 ３． のとき、 を求めよ。 ４． を求めよ。 解答 １． ２． ３． １の結果より、 を積分定数とすると、 ４． ２の結果より、 を積分定数とすると、 1冊…

問題です。解答は下部に載せました。 問題： 定積分 を求めよ。ただし、 とする。 解答： 「超」入門 微分積分 学校では教えてくれない「考え方のコツ」 (ブルーバックス) 作者:神永正博 発売日: 2014/04/04 メディア: Kindle版

問題です．解答は下部に載せました． 問題 下図のように，小物体が点 から点 までの長さ ，傾斜 の斜面を滑り落ちたとする．また，小物体が点 から点 に到達するまでに時間 を要したとする．このとき，重力加速度 の値を を用いて表せ．なお，斜面の摩擦，お…

iTunesにiPhoneをつなぐと，デバイス上（iPhone上）の映画の欄に同期する動画の一覧（ファイル名＋サムネイル＋チェックボックス）が表示される．この一覧から動画を削除したくても，この画面からは削除できない． この問題についてネットを検索すると，iTun…

自作問題です．解答は下部に載せました． 問題 下図のように，２の冪乗をL字型に繰り返し並べた配置の斜め方向の和 を考える．下図から， ， ， ， ， ， であることがわかる．ここで， として，次の問いに答えよ． １． を を用いて表せ． ２． の一般項を…

自作問題です．解答は下部に載せました． 問題 を 以上の自然数， を自然数とする． より小さい自然数は から同じ数を 回以上選ばないようにして，適当に選んで足し合わせれば作ることができることを示せ． 解答 進法における各桁の位は一桁目から順に とな…

自作問題です．解答は下部に載せました． 問題 三角形 があり， ， ，角 とする． 頂点 を中心に半径 の円 を描き， と辺 の交点を とする．中心角 の扇形 の面積を とし， 三角形 からこの扇形を取り除いた部分の面積を とする．このとき， を求めよ． 解答…

自作問題です．解答は下部に載せました． 問題 格子点上の点 を次の規則に従って動かせる． 規則：点 は ， ， ， ， ， ， ， のいずれかに動かせる． このとき，次の問いに答えよ． １．始めに点 は にあるとする．このとき， 上にあるすべての格子点に点 …

問題です．解答は下部に載せました． 問題 異なる実数をランダムに 個とったとする．このとき，次の問いに答えよ． １． 個に加えて，もう一つ異なる実数 をとる場合， がとった実数の中で最大の実数となる確率 を求めよ． ２． 個に加えて，もう 個異なる実…

De Bruijn 数列に関する問題です．解答は下部に載せました． 問題 種の文字から作れる文字列を長さ の読み枠で左から順に読んでいくとき，同じ文字列が読まれない最長の文字列の長さを と表す．また， 種の文字から作れる長さ の文字列の種類の数を と表す．…

自作問題です．解答は下部に載せました． 問題 行ベクトル とする．ここで， は自然数であり， である．また， ならば とする．以下の方法で， から順番に成分を取り除いていく． 操作１： の 列の成分を取り除く．ただし， となる場合は， 列の成分を取り除…

自作問題です．解答は下部に載せました． 問題 を正の整数とする． 以下の正の整数を横一列に並べた列の集合を とする．ただし， 以下の正の整数の並べ方は問わないものとする． の元 を とおく．ここで， は 以下の正の整数であり， ならば， を満たしてい…

次の交代級数の和を求めます． まず，関数 を次式で与えます． の分母 は で 以上であることに注意すると，次の不等式が成り立つ． よって，はさみうちの原理より， ここで， よって， ここで， よって， 円周率の謎を追う 江戸の天才数学者・関孝和の挑戦 …

ボックスガチャ（箱くじ）とは，あらかじめ決められた数の「当たり」と「はずれ」が入れられたものから，ランダムにくじを引いていくゲームのことを指します．この記事では，箱の中のくじの総数がわかっているときに，箱の中の当たりの数を推定する方法を例…