問題です。解答は下部に載せました。 問題：Fig 1のように、水平面に線密度 、半径 の半円弧が置かれている。半円弧が静止しているときに、水平面と接している点を 、半円弧の中心を 、半円弧の重心を とする。この半円弧を、Fig 2のように傾けたときに、水…

センター試験２０２０物理、第１問、問１の改題です。解答は下部に載せました。 問題：長さが の一様な棒の左端に質量 の物体をつるし、棒の右端から長さ だけ離れた点 で棒をつるすと水平に静止した。棒の断面積を 、密度を として、物体の質量 を 、 、 、…

問題です。解答は下部に載せました。 問題：下図のように、長さ の一様な板を一定の幅 だけずらしながら平積みしていく。このとき、板は崩さずに最大で何枚積むことができるか。 解答： 一番下の板の右上端を点 とし、点 を中心とした力のモーメントの釣り合…

問題です。解答は下部に載せました。 問題 密度 、長さ 、断面積 の棒がある。この棒を、床に対して鉛直な方向から だけ回転させたときになされる仕事 と、 を求めよ。ただし、重力加速度を とし、 とする。 解答 力学 (物理入門コース 新装版) 作者:戸田 盛…

問題です。解答は下部に載せました。 問題 空中のある一点につながれた長さ の糸の先に、質量 の小球がつながれている。この小球は、糸のつながれた空中の一点を中心に円運動をしている。このとき、小球が最高点に到達したときに、円運動を続けるために必要…

問題です．解答は下部に載せました． 問題 下図のように，小物体が点 から点 までの長さ ，傾斜 の斜面を滑り落ちたとする．また，小物体が点 から点 に到達するまでに時間 を要したとする．このとき，重力加速度 の値を を用いて表せ．なお，斜面の摩擦，お…

関数 上の一点 に置いた質点 が関数 上を力学的エネルギー保存則を満たしながら動くとします．ただし，関数 の最小値 において，位置エネルギーは０とします．質点 の座標を とすると，力学的エネルギー保存則から次式が成り立ちます． ここで， は重力加速…

ニュートンの運動方程式を用いて，万有引力により固定質点へと近づく質点の運動（１次元）を表す式を導出します． 固定質点を とし，万有引力により に近づく質点を とします．右向きを正とした座標をとり， の座標を ， の座標を とします． は万有引力によ…

仕事が運動エネルギーの変化に等しいことを示すときに，力 を距離で積分することがあります． 例えば，下の図のように高さ にある質量 の小球を自由落下させ，小球が高さ に到達するまでの過程を考えます．なお， はそれぞれ高さ における小球の速度とします…