自作問題です．解答は下部に載せました． 問題 平面上に長さ の平行な２本の線分 と がある．直線 上にあり，点 からの距離が である点を とする．点 と線分 上の点 を結ぶ線分を とする．線分 の端点となる点 と点 との距離の最大値を とし．このときの点 …

自作問題です．解答は下部に載せました． 問題 一辺の長さが１の正三角形 がある．この正三角形を外心 を中心に反時計回りに 回転した正三角形を とする．ただし， とする．このとき，正三角形 と 正三角形 が重なる部分の面積 を求めよ． 解答 円周角の定理…

中学・高校・大学受験，大学の講義・レポート・卒論・修論，仕事で使う，暇つぶしに等々，数学の勉強をする機会は至る所に転がっています．ひと昔前は，勉強していて生じた自分では解決できそうもない疑問は，学校や塾の先生あるいは数学の得意な友達に聞く…

自作問題です．解答は下部に載せました． 問題 漸化式 （ は定数）で表される数列の一般項を と を用いて表せ． 解答 とおく．ここで， ， は任意の定数である． よって，漸化式 より，次式が成り立つ． 式の指数部を見比べることにより，次式を得る． そこ…

有名な気がする問題です．解答は下部に載せました． 問題 を正の整数とする．次式が成り立つことを示せ． 解答 ニュートン式 超図解 最強に面白い!! 微分積分 作者: ?橋秀裕 出版社/メーカー: ニュートンプレス 発売日: 2019/02/22 メディア: 単行本（ソフト…

解説は省略しました． 問題 以下， は任意定数とする． １． は微分方程式 を満たすことを確かめよ． ２． は微分方程式 を満たすことを確かめよ． πとeの話―数の不思議 作者: Y.E.O.エイドリアン,久保儀明,蓮見亮 出版社/メーカー: 青土社 発売日: 2008/09/…

有名な問題です．解答は下部に載せました． 問題 複素数 について， が実数となる範囲を複素数平面に図示せよ．ただし， は任意の実数定数とする． 解答 とおく．ただし， は虚数単位とする． 式が実数となることから，次式が成り立つ． 式より，次式が成り…