多重ループと単一ループ

プログラミングをしていると，ループの中にループが含まれる”多重ループ”と呼ばれる構造にしばしば出くわします．多重ループはＦＯＲ～ＮＥＸＴ文やＤＯ～ＬＯＯＰ文を入れ子にして記述することが多いです．例えば，３次元配列Ｑの値をＰに代入する場合，ＦＯＲ～ＮＥＸＴ文を用いた次のような３重ループが用いられます．

ＦＯＲ　Ｉ＝１　ＴＯ　Ｌ

　ＦＯＲ　Ｊ＝１　ＴＯ　Ｍ

　　ＦＯＲ　Ｋ＝１　ＴＯ　Ｎ

　　　Ｐ（Ｉ，Ｊ，Ｋ）＝Ｑ（Ｉ，Ｊ，Ｋ）

　　ＮＥＸＴ　Ｋ

　ＮＥＸＴ　Ｊ

ＮＥＸＴ　Ｉ

ところで，上に示した３重ループ構造は１つのＤＯ～ＬＯＯＰ文と２つのＩＦ文を用いて次のように記述することもできます．

Ｉ＝１

Ｊ＝１

Ｋ＝１

ＤＯ

　Ｐ（Ｉ，Ｊ，Ｋ）＝Ｑ（Ｉ，Ｊ，Ｋ）

　Ｋ＝Ｋ＋１

　ＩＦ　Ｋ＞Ｎ　ＴＨＥＮ

　　Ｋ＝１

　　Ｊ＝Ｊ＋１

　ＥＮＤ　ＩＦ

　ＩＦ　Ｊ＞Ｍ　ＴＨＥＮ

　　Ｊ＝１

　　Ｉ＝Ｉ＋１

　ＥＮＤ　ＩＦ

ＬＯＯＰ　ＵＮＴＩＬ　Ｉ＞Ｌ

また，１つのＧＯＴＯ文と３つのＩＦ文を用いて次のように記述することもできます．

Ｉ＝１

Ｊ＝１

Ｋ＝１

１０

　Ｐ（Ｉ，Ｊ，Ｋ）＝Ｑ（Ｉ，Ｊ，Ｋ）

　Ｋ＝Ｋ＋１

　ＩＦ　Ｋ＞Ｎ　ＴＨＥＮ

　　Ｋ＝１

　　Ｊ＝Ｊ＋１

　ＥＮＤ　ＩＦ

　ＩＦ　Ｊ＞Ｍ　ＴＨＥＮ

　　Ｊ＝１

　　Ｉ＝Ｉ＋１

　ＥＮＤ　ＩＦ

　ＩＦ　Ｉ＜Ｌ　ＴＨＥＮ

　　ＧＯＴＯ　１０

　ＥＮＤ　ＩＦ

上に示した３つのプログラムは，いずれもループを脱出するための条件式を３つ含んでいるという点が共通しています（ＦＯＲ～ＮＥＸＴ文やＤＯ～ＬＯＯＰ文はそれ自体に条件式を含んでいます）．ただ，一見すると始めに示したプログラムは３重ループで，後の２つは単一ループに見えます．この見え方の違いは次の図によって説明できます．

この図はＬ＝５，Ｍ＝４，Ｎ＝２のときに，上に示したプログラムが取る構造の概念図です．黒線はＩを変数とするループ，青線はＪを変数とするループ，ピンクの線はＫを変数とするループを表し，黄色の点は条件式が適用される場所を表します．左側の図では３重ループが明らかですが，右側の図は１本の紐に見えます．しかし，右側の図は左側の図の３重ループを点Ｏで切ってほどいたもので，両者は同じものからできています．そのため，右側の図の左上の矢印から出発して右下の矢印に抜けることは，左側の図の３重ループを１周することと同じことになります．そこで，右側の図の紐の両端を繋いで単一ループを作ると，これは左側の図の３重ループと等しくなります．これが，上に示したプログラムの見え方が異なる理由になります．

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